Sesión científicaPremiosNobel 2013
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donde
i
y
j
representan las coordenadas electrónicas, αyβ las coordenadas
nucleares,
r
ladistanciaelectrón-‐electrónoelectrón-‐núcleo,
R
lasdistancianúcleo-‐
núcleo,
∇
esel operadordeenergíacinéticaelectrónicayZes lacarganuclear.
La zonaMMcontiene el restode los átomos del sistema. Estos se describen
clásicamente, y sus interacciones se determinan mediante funciones de energía
potencial empíricas, de modo que dichos átomos no pueden estar implicados en
procesos de formación o ruptura de enlaces, ni de transferencia de carga. La
energía de la regiónMMdepende inicialmente de las posiciones de los átomos o
centros tratados mediante mecánica molecular, si ignoramos la polarización de
estesubsistema:
E
MM
=E
enlace
+E
noenlace
E
enlace
=E
enlaces
+E
ángulos
+E
diedros
E
noenlace
=E
electrostática
+E
vandelWaals
Por último, el término E
QM/MM
describe cómo interaccionan los átomos QM
con los centros MM. El Hamiltoniano, en unidades atómicas, viene dado por la
siguienteecuación
donde los subíndices
i,j
hacen referencia a los electrones de los átomosQM,
los subíndices α a los núcleos de los átomos QMy los subíndices Ma los átomos
MM. El primer término de la ecuación representa las interacciones electrostáticas
entre los átomos MM y los electrones de los átomos QM. El segundo término
representa las interacciones electrostáticas entre los átomosMMy los núcleos de
los átomos QM, y el tercer término describe interacciones de van derWaals entre
centros QM y MM. Los dos últimos términos de esta ecuación no incluyen
coordenadas electrónicas, de modo que pueden ser calculados y sumados
directamente a la energía total. Sin embargo, el primer término sí que incluye
coordenadas electrónicas por lo que debe tratarse en el procedimiento
autoconsistente.
Se han implementado distintos métodos con el fin de estudiar un sistema
medianteQM/MM. Estos difierenentre sí (i) por el nivel de teoríautilizadopara la
mecánica cuántica (semiempírico,
ab initio
, enlace de valencia o funcional de
densidad), (ii) por el modelo demecánicamolecular empleado o (iii) por el modo
derepresentarel disolvente (disolventeexplícitoomodelosimplificado).
Un punto importante, y que también constituye una diferencia entre
métodosQM/MM, es elmodode tratar launiónentre las dos regiones. Engeneral,
